Калькулятор тяги и энергопотребления дрона.

Этот калькулятор предназначен для учебных расчётов и предварительного подбора силовой установки мультикоптера: оценка максимальной тяги, запаса тяги (TWR), газа на висении, потребляемой мощности/тока на висении, ожидаемого времени полёта, а также влияния ветра (упрощённо) и проверки “критичных” ограничений.

Рама
	Размер Рамы (дюймы)
	Полётная масса (AUW) г
Аккумулятор
	Аккумулятор: S (кол-во банок последовательно)
	Аккумулятор: P (кол-во банок параллельно)
	Ёмкость (мА·ч)
	C-рейтинг аккумулятора
Регулятор оборoтов
	Номинал Тока ESC (Ампер на 1 мотор)
Моторы
	KV мотора (об/мин на 1 В, без нагрузки)
	Количество моторов
	Диаметр пропеллера (дюймы)
	Шаг пропеллера (дюймы)
Погода
	Температура воздуха (°C)
	Встречный ветер (км/ч)

Параметры для тонкой настройки
(пропусти если не уверен)

k_load (коэф. снижения оборотов под нагрузкой)
Ct_base (базовая оценка коэффициента тяги, эвристика)
Ct_slope × (Pitch/D) (поправка Ct по отношению шага к диаметру)
Ct_override (установи самостоятельно; если не заполнить калькулятор заполнит сам)
FM (показатель эффективности ротора/винта; “качество” в теории импульса)
Электрический КПД (η_elec: мотор + ESC и пр.)
DoD Используемая глубина разряда (0..1)
Внутреннее сопротивление 1 банки (мОм)
CD·A “Эффективная лобовая площадь”. (м²; если не заполнить калькулятор возьмет из таблицы CDA по умолчанию ⇓).

Устанавливаем желаемые пороговые значения

Минимальное значение энергоэффективности (тяга/вес), (TWR).
Максимальный газ висения (%)
Просадка напряжения (доля от полностью заряженного аккумулятора, Vfull ) (мгновенное падение напряжения батареи под нагрузкой)
Запас по току АКБ (A) (во сколько раз максимальный ток, который батарея в теории может отдавать без перегруза, больше ожидаемого тока в полёте)
Линейная скорость движения конца лопасти. tip speed (ft/s)

Примечание: C_D·A - “эффективная лобовая площадь” (нужна только для расчёта влияния ветра). Можно менять, если есть более точные данные.

Рама (дюймы)	CD·A по умолчанию (м²)

Пояснительная записка к калькулятору тяги и энергопотребления БПЛА (мультикоптер)

1) Основные допущения и ограничения модели

Тяга пропеллера оценивается через коэффициент тяги C_T: \(T = C_T \rho n^2 D^4\). В реальности \(C_T\) зависит от конкретного пропеллера, режима и оборотов. Поэтому точность “абсолютной” тяги без стендовых данных ограничена; модель лучше подходит для сравнения конфигураций.
Расчёт мощности на висении основан на теории “актуаторного диска” (momentum theory) и учитывает общий КПД через коэффициенты \(FM\) и \(\eta_{elec}\).
“Просадка напряжения” (sag) — это мгновенное падение напряжения под током, а не “допустимый разряд”. Допустимый разряд учитывается отдельно через DoD.
Расчёт “ветра” использует упрощённое аэродинамическое сопротивление \(F_D = \tfrac12 \rho V^2 (C_DA)\), где \(C_DA\) берётся из типовой таблицы или задаётся вручную.

2) Обозначения и единицы

\(S\) — число последовательно соединённых ячеек (банок) аккумулятора.
\(P\) — число параллельных веток аккумулятора.
\(KV\) — постоянная оборотов мотора, об/мин на 1 В (без нагрузки).
\(N\) — число моторов.
\(D\) — диаметр пропеллера, м (ввод обычно в дюймах).
\(\rho\) — плотность воздуха, кг/м³ (зависит от температуры).
\(n\) — частота вращения, об/с (RPS), \(n = RPM/60\).
\(g = 9.80665\ \text{м/с}^2\).

3) Параметры ввода (краткие пояснения)

Параметр	Смысл	Ед.
Размер рамы (дюймы)	Используется для выбора типового \(C_DA\) (влияние ветра).	in
Полётная масса (AUW)	Полная взлётная масса “как летает”: рама, АКБ, полезная нагрузка.	г
Battery S / P	Конфигурация аккумулятора: напряжение (xSerial) и суммарная ёмкость (Parallel).	—
Ёмкость (mAh)	Ёмкость одной параллельной ветки; суммарная ёмкость = mAh·P.	mAh
C-рейтинг	Оценка допустимого тока: \(I_{max} \approx C \cdot Ah\) (на практике часто завышен производителем).	C
ESC (A на мотор)	Номинальный ток регулятора на один мотор (для проверки запаса).	A
KV мотора	Задаёт “теоретические” обороты от напряжения (до учёта нагрузки).	RPM/V
Кол-во моторов	Обычно 4 (квадрокоптер), 6, 8 и т.д.	шт
Prop diameter / pitch	Диаметр и шаг винта; влияют на тягу/ток/эффективность.	in
Температура воздуха	Влияет на плотность воздуха \(\rho\): в жару тяга и эффективность ниже.	°C
Встречный ветер	Для оценки удержания позиции: чем сильнее ветер, тем больше требуемая тяга/мощность.	км/ч

Расширенные параметры (Advanced)

\(k_{load}\) — коэффициент снижения оборотов под нагрузкой: \(RPM_{load} \approx KV \cdot V_{full} \cdot k_{load}\). Обычно 0.75–0.90 (подбирается по практике).
\(C_T\) — коэффициент тяги. В калькуляторе может оцениваться эвристически (упрощенно, типичные значения) или задаваться вручную (override).
\(FM\) — “Figure of Merit” (условный показатель аэродинамической эффективности ротора в висении).
\(\eta_{elec}\) — электрический КПД цепочки (мотор/ESC/потери).
DoD — доля используемой энергии АКБ (например 0.8 = используем 80% ёмкости в расчёте времени).
IR (мОм/банка) — внутреннее сопротивление одной банки; участвует в оценке просадки напряжения.
\(C_DA\) — “эффективная лобовая площадь” для ветра. Можно брать из таблицы или задавать вручную.

4) Формулы расчёта

4.1 Аккумулятор: напряжение, ёмкость, энергия

Напряжение полностью заряженного пакета: \(V_{full} = 4.2 \cdot S\).

Номинальное напряжение для энергии: \(V_{nom} = 3.7 \cdot S\).

Ёмкость пакета: \(Cap_{Ah} = \dfrac{Cap_{mAh}}{1000}\cdot P\).

Используемая энергия (с учётом DoD): \(Wh_{use} = Cap_{Ah}\cdot V_{nom}\cdot DoD\).

4.2 Плотность воздуха (упрощённо по температуре)

\(T_K = T_{^\circ C} + 273.15\), \(\rho = \dfrac{p_0}{R\cdot T_K}\), где \(p_0 = 101325\ \text{Па}\), \(R \approx 287.05\ \text{Дж/(кг·К)}\).

4.3 Обороты

Оценка оборотов под нагрузкой: \(RPM \approx KV \cdot V_{full} \cdot k_{load}\), \(n = \dfrac{RPM}{60}\).

4.4 Тяга (статическая оценка)

Тяга одного мотора: \(T_1 = C_T \cdot \rho \cdot n^2 \cdot D^4\).

Суммарная тяга: \(T_{tot} = N \cdot T_1\).

Вес (сила тяжести): \(W = m g\), где \(m = \dfrac{AUW_g}{1000}\).

Отношение тяги к весу: \(TWR = \dfrac{T_{tot}}{W}\).

4.5 Газ на висении (оценка)

Приближение для мультироторов: тяга примерно пропорциональна \(throttle^2\). Тогда газ на висении: \[ throttle_{hover} \approx \sqrt{\frac{W}{T_{tot}}}\cdot 100 = \sqrt{\frac{1}{TWR}}\cdot 100. \]

4.6 Площадь дисков и нагрузка на диск

Площадь диска одного винта: \(A_1 = \pi \left(\dfrac{D}{2}\right)^2\). Суммарная площадь: \(A_{tot} = N \cdot A_1\).

Нагрузка на диск (по массе): \(DL = \dfrac{m}{A_{tot}}\) (кг/м²).

4.7 Мощность на висении (momentum theory + КПД)

Идеальная индуцированная мощность в висении: \[ P_{ideal} = \frac{W^{3/2}}{\sqrt{2\rho A_{tot}}}. \]

Электрическая мощность на висении (учёт потерь): \[ P_{hover} = \frac{P_{ideal}}{FM\cdot \eta_{elec}}. \]

4.8 Внутреннее сопротивление и просадка напряжения (sag)

Оценка сопротивления пакета: \[ R_{pack} = R_{cell}\cdot \frac{S}{P}, \] где \(R_{cell}\) задаётся в омах (если ввод в мОм, то \(R_{cell}=\dfrac{IR_{m\Omega}}{1000}\)).

Просадка напряжения (приближённо): \(\Delta V \approx I\cdot R_{pack}\). В калькуляторе ток на висении оценивается из мощности с учётом падения напряжения (упрощённое решение “самосогласованно”).

Важно: просадка — это реакция на большой ток (например при резком газе), а DoD — это сколько энергии мы планируем израсходовать за полёт.

4.9 Время полёта (энергетическая оценка)

Время висения: \[ t_{hover} = \frac{Wh_{use}}{P_{hover}}\cdot 60 \quad [\text{мин}]. \]

4.10 Ветер (упрощённая оценка удержания позиции)

Сила сопротивления ветра: \[ F_D = \frac12 \rho V^2 (C_DA), \quad V=\frac{Wind_{kmh}}{3.6}. \]

Требуемая суммарная тяга (векторно): \[ T_{req} = \sqrt{W^2 + F_D^2}. \]

Электрическая мощность “в ветер” (аналогично висению, но вместо \(W\) используется \(T_{req}\)): \[ P_{wind} \approx \frac{T_{req}^{3/2}}{\sqrt{2\rho A_{tot}}\cdot FM\cdot \eta_{elec}}. \]

Время удержания позиции в заданный ветер: \[ t_{wind} = \frac{Wh_{use}}{P_{wind}}\cdot 60. \]

5) Что означают проверки (“критично/предупреждение”)

5.1 Запас по току АКБ

Максимальный длительный ток АКБ в оценке “по C-рейтингу”: \[ I_{bat,max} \approx C_{rating}\cdot Cap_{Ah}. \]

Проверка “запаса по току” обычно задаётся как требование: \[ I_{bat,max} \ge M \cdot I_{hover}, \] где \(M\) — коэффициент запаса (например 2). Запас нужен потому, что: (1) C-рейтинг часто завышен, (2) в реальном полёте бывают пики тока (разгон, выход из манёвра), (3) большой ток усиливает просадку и нагрев \(I^2R\).

5.2 Просадка напряжения (доля от полного)

Проверка вида: \[ \Delta V > k \cdot V_{full}. \] Это означает: “при заданной нагрузке просадка слишком большая относительно полного напряжения”. Это не про разряд (не про DoD), а про способность силовой цепи держать напряжение под током.

5.3 Tip speed

Скорость конца лопасти: \[ V_{tip} = \pi D n. \] Слишком высокая tip speed обычно ведёт к росту шума, падению КПД и росту токов.

6) Рекомендации по использованию (учебная практика)

Для более правдоподобной тяги подберите \(C_T\) (или Ct_override) по результатам стендовых испытаний (тяга/ток на конкретном моторе и пропеллере при конкретном напряжении).
Сравнивайте конфигурации при одинаковой массе: как меняются TWR, газ висения, мощность на висении, время.
Отдельно анализируйте: “летает ли вообще” (TWR, газ висения) и “насколько надёжно по питанию” (токовый запас, sag).
Помните, что реальный полётный профиль не равен висению: активные манёвры требуют существенно больших токов и мощности.

- Чек листы. Калькуляторы.
Воскресенье, 28 июня 2026