74. Коэффициент перегрузки: расчёт, пределы, порывы #

Статья 73 показала, откуда берутся перегрузки в полёте. Здесь — главный вопрос проектировщика: какое n закладывать в расчёт конструкции? Его ограничивают три предела: режимы использования (виражи, манёвр), срыв крыла (крыло физически не даст большую подъёмную силу), прочность материала. Расчётная перегрузка — минимум этих пределов, умноженный на запас 1,5–2. Разбираем формулы для каждого предела и типичные значения для БПЛА.

Содержание

1. Цели статьи
- Что вы сможете после прочтения
2. Глоссарий величин
- Все величины с единицами измерения
3. Расчётная перегрузка: три предела
- Использование, срыв, материал; запас 1,5–2
4. Пределы по режимам использования
- Типичные n для классов БПЛА
5. Пределы по срыву и материалу
- n_срыв = qS·Cy/(mg); n_мат = σ_т/(запас·σ_1)
6. Порывы и турбулентность
- Модели порыва, длительность, расчётный запас
7. Практика: типовые задачи
8. Резюме
- Чек-лист самопроверки
9. Источники
- Референсы

1. Цели статьи

Справочник по расчётной перегрузке конструкции БПЛА: как перейти от «БПЛА делает такие-то манёвры» к числу n_доп, которое подставляется в расчёты прочности (статьи 64–72). Материал рассчитан на инженера, который задаёт расчётные нагрузки для крыла, фюзеляжа, рамы и стоек.

Различать полётную перегрузку (n_исп — что БПЛА реально делает) и расчётную (n_доп — что закладываем в конструирование, с запасом).
Знать три предела: по режимам использования, по срыву крыла, по материалу — и уметь считать два последних.
Оценить вклад порывов и турбулентности (статья 73 давала формулу; здесь — модели, длительность, запас).
Выбрать n_доп для конкретного БПЛА по минимуму пределов с запасом 1,5–2.

Связь со статьёй 73. 73 — откуда берутся n в полёте (режимы). 74 — какое n брать в расчёт (пределы и запасы). 75 — нормативные значения. 76 — как проверить расчёт испытаниями.

↑ К оглавлению

2. Глоссарий величин

Полный перечень величин с единицами измерения.

Величина	Обозначение	Единицы	Типичные значения
Полётная перегрузка (режимы использования)	n_исп	безразмерный	2–8 (по классу)
Расчётная перегрузка	n_доп	безразмерный	1,5–2 × n_исп
Коэффициент запаса по перегрузке	k_n	безразмерный	1,5 (норма), 2 (ответственные)
Максимальный коэффициент подъёма	C_{y max}	безразмерный	1,0–1,6 (профиль крыла)
Динамическое давление	q	Па	q = ρV²/2; V = 20 м/с: 240 Па
Площадь крыла	S	м²	0,05–1
Напряжение в балке крыла при n = 1	σ_1	МПа	5–50
Предел текучести материала	σ_т	МПа	статьи 70, 64
Скорость полёта	V	м/с	10–40

↑ К оглавлению

3. Расчётная перегрузка: три предела

Расчётная перегрузка конструкции n_доп — это то, на что конструируют узел. Определяется минимумом из трёх пределов, умноженным на коэффициент запаса k_n (безразмерный, 1,5–2):

n_доп = k_n · min(n_исп, n_срыв, n_мат)

n_исп — максимальная перегрузка, которую БПЛА делает в полёте (виражи, манёвры, порывы). Задается программой полёта и допустимыми режимами пилота.
n_срыв — максимальная перегрузка, которую физически может дать крыло (ограничена подъёмной силой на грани срыва). [Срыв (аэродинамика) — Stall_(aerodynamics) (рисунок — Wikipedia)]
n_мат — максимальная перегрузка, которую выдерживает материал (напряжение достигает σ_т с запасом).

Запас k_n — не «страховка». Это учёт: неточности расчёта (концентраторы, ошибки модели), рассеивание свойств материала (±10–15 %), нестандартные режимы (порыв сильнее расчётного, перегрузка выше паспортной). Для несущих узлов \(k_{n} = 1 \),5–2; для шасси (разовый удар) — 1,5–2 к пиковой; для усталостных режимов — отдельный расчёт (статья 67).

↑ К оглавлению

4. Пределы по режимам использования

n_исп задается назначением БПЛА. Типичные значения (по классам):

Класс БПЛА	Режимы	n_исп	n_доп (k_n = 1,5–2)
Картографический крылатый	крейсер, мягкие виражи 30–45°, умеренные порывы	1,5–2,5	3–5
Разведывательный крылатый	крейсер, виражи 45–60°, порывы	2,5–4	4–7
Акробатический/гоночный крылатый	бочка, пике, крутые виражи	5–8	8–12
Мультиротор (картография/съемка)	крейсер, вертикальный разгон, порывы	1,3–2	3–4
Мультиротор (FPV/гонки)	крутые виражи до 60–70°, рывки	2–4	4–6
Тяжёлый грузовой	крейсер, мягкие манёвры	1,5–2,5	3–5

Правило. n_исп берётся по паспорту/программе полёта: максимальный допустимый наклон виража, максимальная скорость виража, допустимая вертикальная скорость. Если программа полёта допускает наклон 60°, \(n_{исп} = 2 \) (статья 73). Если пилот физически может дать больше — берётся то, что реально возможно с ограничителями (гировыми/программными).

↑ К оглавлению

5. Пределы по срыву и материалу

Предел по срыву. Крыло не даст больше подъёмной силы, чем на грани срыва: \(Y_{max} = q\cdot S\cdot C_{y max} \), где \(q = \rho \frac{V^{2}}{2} (\text{Па}) \) — динамическое давление. Значит:

n_срыв = q·S·C_{y max}/(m·g) = ρ·V²·S·C_{y max}/(2·m·g)

n_срыв растёт как V²: на малой скорости крыло «не тянет» большие перегрузки. Пример (\(m = 3\ \text{кг} \), \(S = 0{,}3\ \text{м}^{2} \), \(C_{y max} = 1{,}2 \)):

V, м/с	10	15	20	25	30
n_срыв	0,73	1,65	2,94	4,59	6,61

Предел по материалу. Напряжение в несущей детали при n = 1 равно σ_1 (МПа); при перегрузке n — \(\sigma = n\cdot \sigma_{1} \). Ограничение \(\sigma \leq \frac{\sigma_{т}}{k_{зап}} \) даёт:

n_мат = σ_т/(k_зап · σ_1)

Для лёгкой конструкции σ_1 мало (детали тонкие, вес мал) — n_мат велик (10–50), и материал редко ограничивает. Исключение — узлы с большими концентраторами (Kt = 2–4) или тяжёлые грузы, где σ_1 уже десятки МПа.

↑ К оглавлению

6. Порывы и турбулентность

Порыв — кратковременное изменение вектора ветра. [Порыв — Gust; турбулентность — Turbulence / Турбулентность] Для расчёта важны три параметра: скорость порыва w_g (м/с), длина (длительность) и вероятность.

Длительность. Аппарат «чувствует» порыв, только если тот длится дольше времени отклика крыла (порядка 1/V секунд). Короткие вихри (меньше 0,5–1 с) гасятся упругостью конструкции — расчётным считается порыв длительностью 1–3 с (масштаб крыла 0,3–1 м при V = 10–20 м/с).

Расчётный порыв. Формула \(\Delta n = 2\piρ V\cdot S\cdot \frac{w_{g}}{m\cdot g} \) (статья 73) даёт верхнюю оценку. В расчёт закладывается:

Умеренная погода: w_g = 5–8 м/с (\(\Delta n \approx 0 \),8–1,3 при типичных параметрах).
Сильная турбулентность (горы, город, гроза): w_g = 10–15 м/с (\(\Delta n \approx 1 \),5–2,2).
Запас: расчётный порыв = 1,5 × фактически ожидаемого (учёт «непредвиденно сильного»).

Совмещение с манёвром. В вираже в порыве перегрузки складываются: \(n = 1/\\cos \varphi + \Delta n \). Для БПЛА в крейсерском режиме \((\varphi = 0) \): \(n = 1 + \Delta n \). Расчётная n для турбулентного режима обычно на 1,0–1,5 выше крейсерской.

Устойчивость к порывам — не только прочность. Порыв вызывает крен/тангаж: если автопилот не компенсирует, БПЛА уходит в вираж, и перегрузка растёт как 1/cos φ (статья 73). Для БПЛА в порывистой среде важнее настройка стабилизации, чем «усиленное крыло».

↑ К оглавлению

7. Практика: типовые задачи

Задача 1. От полётной к расчётной

Задача. БПЛА в полёте делает виражи до \(45\,° (n_{исп} = 1{,}4) \) и работает в умеренной турбулентности \((\Delta n = 0{,}8) \). Коэффициент запаса \(k_{n} = 1{,}5 \). Определить расчётную перегрузку n_доп.

Заданные параметры:

Параметр	Значение
n_исп (вираж 45°)	1,4
Δn (порыв)	0,8
k_n	1,5

Искомые параметры: n_доп.

Решение.

Максимальная полётная: n_max_пол = 1,4 + 0,8 = 2,2 (совмещение режима и порыва).
n_доп = 1,5 × 2,2 = 3,3.

Ответ: \(n_{доп} = 3{,}3 \approx 3{,}5 \) (округляем в большую сторону).

Вывод. Расчётная перегрузка — не «максимум из паспорта», а максимум полётного (манёвр + порыв) с запасом. Для данного БПЛА конструируем на 3,5 g.

Задача 2. Предел по срыву

Задача. Крылатый БПЛА: \(m = 3\ \text{кг} \), \(S = 0{,}3\ \text{м}^{2} \), \(C_{y max} = 1{,}2 \), \(\rho = 1{,}2\ \text{кг/м}^{3} \). Определить предел по срыву на крейсерской скорости \(V = 20\ \text{м/с} \).

Заданные параметры:

Параметр	Значение
Масса	m = 3 кг
Площадь крыла	S = 0,3 м²
C_{y max}	1,2
Скорость	V = 20 м/с
ρ	1,2 кг/м³

Искомые параметры: n_срыв.

Решение.

q = ρV²/2 = 1,2·400/2 = 240 Па.
Y_max = q·S·C_{y max} = 240·0,3·1,2 = 86,4 Н.
n_срыв = Y_max/(m·g) = 86,4/29,43 = 2,94.

Ответ: \(n_{срыв} = 2{,}9 \) на 20 м/с. При V = 30 м/с — 6,6; на малой скорости крыло не даст больше 2,9 g.

Вывод. На крейсерской скорости крыло физически ограничено 2,9 g. Если n_доп задали 5 — крыло конструктивно держит 5, но в полёте выше 2,9 g манёвр невозможен: БПЛА потеряет высоту или впадёт в срыв.

Задача 3. Предел по материалу

Задача. Лонжерон крыла из \(7075 (\sigma_{т} = 503\ \text{МПа}) \). Напряжение при n = 1 равно σ_1 = 15 МПа (с учётом Kt = 2). Запас по материалу \(k_{зап} = 3 \). Определить предел по материалу.

Заданные параметры:

Параметр	Значение
σ_т	503 МПа
σ_1 (при n = 1)	15 МПа
k_зап	3

Искомые параметры: n_мат.

Решение.

n_мат = σ_т/(k_зап · σ_1) = 503/(3·15) = 11,2.

Ответ: \(n_{мат} = 11{,}2 \). Материал — не ограничивающий предел (реально крыло уйдёт в срыв при 2,9–6,6).

Вывод. Для лёгкой конструкции n_мат обычно 10–50: материал «запасистый», лимитирует аэродинамика (срыв) и режимы использования. Проверять n_мат обязательно в узлах с большим Kt и на тяжёлых грузах.

Задача 4. Вираж с порывом

Задача. БПЛА в вираже на \(45\,° (n_{вираж} = 1{,}4) \) встречает восходящий порыв \(\Delta n = 0{,}31 \) (статья 73). Определить суммарную перегрузку и запас к расчётной \(n_{доп} = 3 \).

Заданные параметры:

Параметр	Значение
n_вираж (45°)	1,4
Δn (порыв)	0,31
n_доп	3

Искомые параметры: n_итог; запас.

Решение.

n_итог = 1,4 + 0,31 = 1,72.
Запас: 3/1,72 = 1,7.

Ответ: \(n_{итог} = 1{,}7 \); запас к расчётной — 1,7.

Вывод. Даже совмещение виража и порыва оставляет запас почти 2 — расчётная \(n_{доп} = 3 \) выбрана адекватно. Если бы запас был меньше 1,5 — усилить конструкцию или ограничить режимы.

Задача 5. Выбор расчётной n

Задача. Акробатический крылатый БПЛА. Три предела: \(n_{исп} = 5 \) (бочка, крутые виражи), n_срыв на крейсерской скорости = 5, \(n_{мат} = 11{,}2 \). Коэффициент запаса \(k_{n} = 1{,}5 \). Определить расчётную перегрузку и определить, какой предел лимитирует.

Заданные параметры:

Предел	Значение
n_исп	5
n_срыв	5
n_мат	11,2
k_n	1,5

Искомые параметры: n_доп; лимитирующий предел.

Решение.

min(5, 5, 11,2) = 5 (лимитируют использование и срыв одновременно).
n_доп = 1,5 × 5 = 7,5.

Ответ: \(n_{доп} = 7{,}5 \); лимитируют n_исп и n_срыв (оба = 5), материал запасистый.

Вывод. Конструкцию рассчитываем на 7,5 g. Если хочется больше манёвренности — сначала поднимаем n_срыв (площадь крыла, C_{y max}, скорость), а не утолщаем лонжерон: материал и так запасистый.

↑ К оглавлению

8. Чек-лист самопроверки знаний

Отметьте пункты, которые вы действительно понимаете и можете применить без подсказок.

✓	Навык	Проверка
	n_доп = k_n · min(n_исп, n_срыв, n_мат)	k_n = 1,5–2.
	n_срыв = ρV²S·C_{y max}/(2mg)	растёт как V²; на малой скорости крыло «не тянет».
	n_мат = σ_т/(k_зап·σ_1)	для лёгкой конструкции 10–50, редко лимитирует.
	Порыв	расчётный = 1,5 × ожидаемого; длительность 1–3 с; складывается с виражем.
	Полётная перегрузка	из программы полёта и допустимых режимов пилота.
	Рост перегрузки	прямая связь с массой конструкции.

↑ К оглавлению

9. Источники

Wikipedia, «Load factor (aerodynamics)» — коэффициент перегрузки. en.wikipedia.org/wiki/Load_factor_(aerodynamics) (aerodynamics) Load_factor_(aeronautics)
Wikipedia, «Stall (aerodynamics)» — срыв, предел подъёмной силы. en.wikipedia.org/wiki/Stall_(aerodynamics) (aerodynamics) Stall_(fluid_dynamics) / Сваливание / ru.wikipedia.org/wiki/Сваливание (Сваливание)
Wikipedia, «Turbulence» — турбулентность, порывы. en.wikipedia.org/wiki/Turbulence / ru.wikipedia.org/wiki/Турбулентность (Турбулентность)

Проверено: 05.09.2026.

↑ К оглавлению

мод. : Воскресенье, 13 сентября 2026