73. Нагрузки на БПЛА в полёте: крыло, рама, стойки #
Все расчёты прочности начинаются с одного числа — коэффициента перегрузки n: во сколько раз усилие в детали больше веса. В крейсерском полёте n = 1, в крутом вираже — 2–6, в порыве — до 3–4, при жёсткой посадке — 10–15. Здесь — откуда берутся эти числа для мультиротора и крылатого БПЛА, как считаются нагрузки на раму, крыло и стойки и какие значения закладывать в расчёт (статьи 64–72 дают сами расчёты по найденным нагрузкам).
Содержание
1. Цели статьи
Справочник по нагрузкам конструкции БПЛА: откуда берутся значения, которые подставляются в расчёты прочности (статьи 64–72). Материал рассчитан на инженера, который проектирует раму, крыло или стойки и должен задать расчётные нагрузки до расчёта напряжений.
- Знать коэффициент перегрузки n (безразмерный) в каждом режиме: крейс (1), вертикальный разгон (1,1–1,5), вираж (2–6), порыв (1,3–1,5), посадка (10–15 пик).
- Считать нагрузку на каждую руку мультиротора и запас по отказу одного мотора.
- Считать маневренную перегрузку крылатого \(БПЛА (n = 1/\\cos \varphi) \) и приращение от порыва \((\Delta n \approx 2\piρ V\cdot S\cdot w_{g}/(m\cdot g)) \).
- Оценить пиковую перегрузку посадки через ударную деформацию \((n = 1 + v^{2}/(2s\cdot g)) \).
- Выбрать расчётную перегрузку для каждого узла (рама, крыло, стойки, кронштейны).
2. Глоссарий величин
Полный перечень величин с единицами измерения.
| Величина | Обозначение | Единицы | Типичные значения |
|---|---|---|---|
| Коэффициент перегрузки | n | безразмерный | крейс 1; вираж 2–6; порыв +0,3…+0,5; посадка 10–15 (пик) |
| Масса БПЛА | m | кг | мультиротор 0,5–5; крылатый 2–20 |
| Сила тяжести (вес) | mg | Н | m = 2 кг: 19,6 Н |
| Ускорение свободного падения | g | м/с² | 9,81 |
| Ускорение разгона/торможения | a | м/с² | разгон 1–5; посадка 50–150 (пик) |
| Скорость полёта | V | м/с | мультиротор 10–20; крылатый 15–40 |
| Угол крена виража | φ | ° | до 45 (мультиротор), до 60 (крылатый) |
| Скорость вертикального порыва | w_g | м/с | 2–8 (город), 8–15 (горы) |
| Площадь крыла | S | м² | 0,05–0,5 |
| Плотность воздуха | ρ | кг/м³ | 1,2 (уровень моря, 15 °C) |
| Ударная скорость посадки | v | м/с | мультиротор 0,5–3; крылатый 5–10 |
| Ударная деформация (ход шасси/смятие) | s | мм | 10–100 |
3. Режимы нагрузки в полёте
Коэффициент перегрузки n (безразмерный) — отношение полной силы, действующей на конструкцию, к весу. [Перегрузка (аэродинамика) — Load_factor_(aerodynamics) (рисунок — Wikipedia)] По сути, n показывает, во сколько раз усилие в узле больше веса аппарата. Все режимы полёта дают своё n:
| Режим | Типичный n | Что нагружено | Примечание |
|---|---|---|---|
| Крейсерский (выравнивание) | 1,0 | всё равномерно | база расчёта |
| Вертикальный разгон/торможение | 1,1–1,5 | рама, рука, кронштейны | a = (n−1)·g |
| Вираж (наклон φ) | 1/cos φ | крыло, рука поперёк | 45°: 1,4; 60°: 2; 70°: 2,9 |
| Вертикальный порыв | +0,3…+0,5 к n_режима | крыло, фюзеляж | см. §5 |
| Посадка (пик) | 5–15 | стойки, рама, шасси | зависит от деформации s |
| Отказ мотора (мультиротор) | 1,3–2 (остаток) | рама, соседние руки, ESC | асимметрия + момент |
Критический режим — тот, который задаёт размер детали. Для крыла — вираж \((n = 1/\\cos \varphi) \); для стойки — посадка (n = 10–15 пик); для рамы мультиротора — отказ мотора или жёсткая посадка. Все остальные режимы проверяются на запас, но размер не определяют.
4. Нагрузки на мультиротор
У мультиротора вся тяга создаётся винтами и передаётся в раму через моторы. Нагрузка на руку (кронштейн, болты, втулки) равна тяге мотора на этой руке. В выравнивании (n = 1) на N моторов: \(F_{рук} = m\cdot \frac{g}{N} \). В вертикальном разгоне с ускорением a (м/с²): \(n = \frac{g + a}{g} \), \(F_{рук} = n\cdot m\cdot \frac{g}{N} \).
Отказ одного мотора. Остаточные N−1 моторов должны удержать вес: \(F_{остат} = m\cdot \frac{g}{N-1} \) на мотор. Нагрузка на каждый работающий мотор растёт в N/(N−1) раз: для квадрокоптера — в 4/3 ≈ 1,33 (+33 %), для гекса — в 6/5 = 1,2 (+20 %). Кроме того, появляется асимметрия: рука на месте выключенного мотора не несёт тягу, а соседние — перегружены; раму крутит моментом. Для расчёта руки закладывают n = 1,33–1,5 с запасом по отказу.
Жёсткая посадка. Пиковая перегрузка зависит от ударной скорости v (м/с) и ударной деформации s (м) — см. §6. Для мультиротора v = 2–3 м/с (падение с высоты 0,2–0,5 м), s = 20–50 мм (смятие руки, срезание ноги, упругость мотора).
↑ К оглавлению5. Нагрузки на крылатый БПЛА
Крылатый БПЛА несёт вес на крыле. Два источника перегрузки: манёвр и порыв.
Вираж (наклон φ). В координированном вираже подъём крыла \(Y = m\cdot g/\\cos \varphi \), значит \(n = 1/\\cos \varphi \). [Коэффициент перегрузки — Load_factor_(aerodynamics)]
| φ, ° | 30 | 45 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|
| n = 1/cos φ | 1,15 | 1,41 | 2,0 | 2,92 |
Вертикальный порыв. БПЛА влетает в восходящий поток w_g (м/с): угол атаки внезапно растёт на \(\Delta\alpha \approx \frac{w_{g}}{V} \) (радианы), подъём увеличивается. [Порыв — Gust] Приращение подъёма (линеаризованно, \(C_{y} = 2\pi\cdot \Delta\alpha \)): \(\Delta Y = 2\pi\cdot \rho\cdot V^{2}\cdot S\cdot \Delta\alpha \), приращение перегрузки \(\Delta n = \Delta \frac{Y}{m\cdot g} \).
Совмещение. В вираже в порыве перегрузки складываются: \(n_{итог} = 1/\\cos \varphi + \Delta n \). Расчётный порыв для умеренной погоды w_g = 5–8 м/с; для горной/городской — 10–15 м/с.
↑ К оглавлению6. Шасси и посадка
Посадка — режим с максимальной пиковой перегрузкой. [Шасси — Landing_gear (рисунок — Wikipedia) / Шасси летательного аппарата] При ударе с вертикальной скоростью v (м/с) кинетическая энергия m·v²/2 гасится за путь ударной деформации s (м) — смятие стойки, ход амортизатора, упругая деформация рамы. Ускорение торможения (среднее): \(a = \frac{v^{2}}{2\cdot s} \). Пиковая перегрузка:
| v, м/с | s = 10 мм | s = 50 мм | s = 100 мм |
|---|---|---|---|
| 1 | 6,1 | 2,0 | 1,5 |
| 2 | 21,4 | 5,1 | 3,0 |
| 3 | 46,9 | 10,2 | 5,6 |
| 5 | 128 | 26,5 | 13,7 |
Число показывает главное: деформация важнее скорости. Удвоение хода шасси s снижает перегрузку вдвое; удвоение скорости v — вчетверо. Для расчёта стойки принимают s = 20–50 мм (смятие + амортизатор) и v по паспортной посадочной скорости + запас 50 %.
Правила шасси:
- Стойка должна смяться предсказуемо (расчётная зона смятия), а не треснуть — иначе энергия уйдёт в раму и батарею.
- Каждое колесо/ножка рассчитывается на n_посадку с запасом 1,5–2 (статья 65).
- Тормозной (горизонтальный) удар даёт перегрузку 0,5–2 g — обычно не критичен.
- Ветер поперёк при посадке — крен + асимметрия: стойки нагружаются неравномерно, закладывают 1,2–1,5 к большей.
7. Практика: типовые задачи
Задача 1. Мультиротор в вертикальном разгоне
Задача. Мультиротор массой \(m = 2\ \text{кг} \) (4 мотора) разгоняется вертикально вверх с ускорением \(a = 3\ \text{м/с}^{2} \). Определить коэффициент перегрузки n, суммарную тягу и нагрузку на одну руку.
Заданные параметры:
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Масса | m = 2 кг |
| Ускорение | a = 3 м/с² |
| Число моторов | N = 4 |
| g | 9,81 м/с² |
Искомые параметры: n (безразмерный); Tсум (Н); Fрук (Н).
Решение.
- n = (g + a)/g = (9,81 + 3)/9,81 = 1,31.
- Tсум = n·m·g = 1,31·2·9,81 = 25,7 Н.
- Fрук = 25,7/4 = 6,4 Н.
Вывод. Вертикальный разгон — режим умеренной перегрузки. Руки и кронштейны рассчитывают на n = 1,3–1,5; моторы и ESC — на суммарную тягу Tсум.
Задача 2. Вираж на 60°
Задача. Крылатый БПЛА массой \(m = 5\ \text{кг} \) входит в координированный вираж с углом наклона \(\varphi = 60\,° \). Определить коэффициент перегрузки и подъём крыла.
Заданные параметры:
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Масса | m = 5 кг |
| Угол виража | φ = 60° |
| g | 9,81 м/с² |
Искомые параметры: n; Y (Н).
Решение.
- n = 1/cos 60° = 1/0,5 = 2,0.
- Y = n·m·g = 2·5·9,81 = 98 Н.
Вывод. Вираж — критический режим крыла. Если БПЛА способен наклоняться на 60°, расчётное n крыла — 2; для ограниченного 45° — 1,4.
Задача 3. Вертикальный порыв
Задача. Крылатый БПЛА: \(m = 5\ \text{кг} \), \(S = 0{,}1\ \text{м}^{2} \), \(V = 10\ \text{м/с} \). Встречает вертикальный восходящий порыв \(w_{g} = 2\ \text{м/с} \). Определить приращение перегрузки Δn и итоговую (в крейсерском режиме, без виража).
Заданные параметры:
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Масса | m = 5 кг |
| Площадь крыла | S = 0,1 м² |
| Скорость | V = 10 м/с |
| Порыв | w_g = 2 м/с |
| ρ | 1,2 кг/м³ |
Искомые параметры: Δn; nитог.
Решение.
- Δα ≈ w_g/V = 2/10 = 0,2 рад.
- ΔY = 2π·ρ·V²·S·Δα = 2π·1,2·100·0,1·0,2 = 15,1 Н.
- Δn = ΔY/(m·g) = 15,1/49,05 = 0,31.
- n_итог = 1 + 0,31 = 1,31.
Вывод. Умеренный порыв даёт +0,3 g — меньше, чем вираж, но порывы случаются часто и непредсказуемо. Для горной/городской среды (w_g = 8–10 м/с) \(\Delta n = 1 \),2–1,5 — тогда порыв становится расчётным режимом крыла.
Задача 4. Жёсткая посадка
Задача. Мультиротор падает на землю с вертикальной скоростью \(v = 3\ \text{м/с} \). Ударная деформация (смятие руки + ход амортизатора) \(s = 50\ \text{мм} \). Определить пиковую перегрузку и сравнить с расчётной для стойки.
Заданные параметры:
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Ударная скорость | v = 3 м/с |
| Деформация | s = 50 мм = 0,05 м |
| g | 9,81 м/с² |
Искомые параметры: a (м/с²); nпик.
Решение.
- a = v²/(2·s) = 9/(2·0,05) = 90 м/с².
- n_пик = 1 + a/g = 1 + 90/9,81 = 10,2.
- Расчётная стойка: 10–11 g (статья 77).
Вывод. Жёсткая посадка — режим, где решает деформация. Расчётный сценарий \((s = 50\ \text{мм}) \) держится; без амортизации (s = 10–20 мм) конструкция разрушается — отсюда обязательность смятых/амортизированных стоек.
Задача 5. Отказ одного мотора
Задача. Квадрокоптер \(m = 2\ \text{кг} \) в выравнивании. Один мотор выключается. Определить, во сколько раз растёт нагрузка на каждый работающий мотор и на его руку, и проверить, проходит ли рука, рассчитанная на n = 2.
Заданные параметры:
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Масса | m = 2 кг |
| Число моторов | N = 4 |
| Вес | mg = 19,6 Н |
| Расчётное n руки | 2 |
Искомые параметры: Fдо, Fпосле (Н); коэффициент роста; запас.
Решение.
- Fдо = mg/N = 19,6/4 = 4,9 Н на мотор/руку.
- Fпосле = mg/(N−1) = 19,6/3 = 6,5 Н.
- Коэффициент роста: 6,5/4,9 = 1,33 (+33 %).
- Расчётная рука при n = 2 держит 2·4,9 = 9,8 Н; фактически 6,5 Н: запас 9,8/6,5 = 1,5.
Вывод. Отказ мотора — не «авария по прочности», а режим перераспределения: +33 % на оставшиеся руки, асимметричный момент. Для отказоустойчивости рама и ESC рассчитываются на n = 1,5–2; для полёта с одним отказом — на 1,33 с учётом крена (статья 78).
8. Чек-лист самопроверки знаний
Отметьте пункты, которые вы действительно понимаете и можете применить без подсказок.
| ✓ | Навык | Проверка |
|---|---|---|
| n = 1 в крейсе | разгон n = (g+a)/g; вираж n = 1/cos φ; посадка n = 1 + v²/(2sg). | |
| Критический режим | крыло — вираж; стойка — посадка; рама мультиротора — отказ мотора или посадка. | |
| Пик посадки — миллисекунды | на усталость не влияет, на прочность — да. | |
| Деформация s важнее скорости v | n ~ 1/s, n ~ v². | |
| Отказ одного мотора | +33 % на остальные (квадро), асимметрия + момент. | |
| Расчётные n | рука 1,5–2; крыло 2 (φ ≤ 60°); стойка 10–15 пик. |
9. Источники
- Wikipedia, «Load factor (aerodynamics)» — коэффициент перегрузки. en.wikipedia.org/wiki/Load_factor_(aerodynamics) (aerodynamics) Load_factor_(aeronautics)
- Wikipedia, «Gust» — порывы, приращение нагрузки. en.wikipedia.org/wiki/Wind_gust
- Wikipedia, «Landing gear» — шасси, ударные нагрузки. en.wikipedia.org/wiki/Landing_gear / ru.wikipedia.org/wiki/Шасси_летательного_аппарата (Шасси летательного аппарата)
Проверено: 05.09.2026.
↑ К оглавлению- мод. : Воскресенье, 13 сентября 2026